/*
题目：礼物的最大价值
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，
并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
 */
public class Offer47 {
    public int maxValue(int[][] grid) {
        //定义数组是i行j列时的礼物价值
        int row = grid.length;
        int col = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[row][col];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        //初始化
        for(int i = 1;i < col;i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i];
        }
        for(int i = 1;i < row;i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        //开始动态规划
        for(int i = 1;i < row;i++) {
            for(int j = 1;j < col;j++) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[row - 1][col - 1];
    }
}
